FULL 科学的关隘和边界（复杂性2） - 翻转电台知识分享

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大家好，我是李厚辰。欢迎回来继续进行翻转电台的知识分享。

本周我们分享的话题是复杂性下。那么在上期的内容里面我们讲了不少，我们讲了跟复杂性高度相关的一个学术组织，就是圣塔飞学院。我们讲了圣塔飞学院在什么基础之上建立复杂性学科，这个学科应对当时社会的什么样的背景。因此我们以相对来讲普系学的角度和态度，来探究了一下复杂性这门科学。

然后第二个重要性就是复杂性的产生，其中一个重要的效应是混沌效应。那混沌效应里面有一个特别重要的内容，我们今天还要再讲，就是逻辑四地映射。所以逻辑四地映射在我们上期讲过之后，今天可能大家再听到不会那么陌生，也对今天的内容做了一个很好的铺垫吧。

然后最后我们讲了复杂性的这种实在的基础，就是非逻辑向性的物理系统，就是耗散系统，确定性的终结。那这个是我们上次主要讲的。

那我们下期呢？我们上期结尾讲了四个非常重要的观，一个概念：演化、信息、网络和计算。

然后本期呢，我们就把这四个概念来讲出来。

那么在讲这四个概念之前呢，我们先把这个话题扯大一些。把这个话题扯大倒不是为了要让它悬而又悬，更重要的是回答一个重要的问题。就是因为我们之前其实一直在强调这个，就我们每个人求知，如果仅仅把它当作自己以外的一个知识看待的话，有什么用？特别是复杂性这样学科的知识，它远离我们生活经验。它远离生活经验的原因还不是因为，不是因为我们的生活经验缺乏，而是因为我们之前讲过，科学高度数学化之后的一个直接原因，就是远离日常生活经验，它本来就不可能被人经验到。那对于这样的学科，我们研究它干什么？我们为什么要了解它？

所以最开始我们在讲这四个概念之前，把这个话题拉大，就是要来回答这个问题。当然我这里只会提出问题，不会给出答案。在今天的最后我们来给出这个答案。

所以说我们先把这个问题问出来吧。这个问题就是生命到底是什么？现在你可能还没觉得这个问题跟复杂性有很大的关系，事实上这个问题跟复杂性有相当直接的关系。我们随着我们的论述，你会更容易感到这一点。

所以生命到底是什么？我们知道植物有生命，人有生命，而石头没有生命。但我这图上也画出来了，原因不是因为石头没有变化，而人和植物有变化。事实上人和植物也会死，植物比如说草会枯黄，人也会死。但石头本身也会有变化，比如说一块石头，从上游变到下游，到海滩上，它逐渐变成一块鹅卵石，对吧？它本身也有变化。

我们其实也不能说是因为有序和无序。比如说我们如果拿到一块这种棱角分明的石头，我们可以从某个角度来讲它无序。这个东西如何去分辨这个无序和有序？我们可能会认为它是一个主观判断，但其实不是。当我们今天讲到信息这个概念的时候，我们发现它可以脱离主观判断，来用数学的方式表述它是无序还是有序。当然一块棱角分明的石头呢，某种程度上应该可以称作是无序的。草和人作为有生命的状态，从某种程度上讲是有序的。但如果从信息论的角度来看，当一块石头变成鹅卵石的时候呢，它也呈现出了某种秩序。所以说其本身还不是因为它有序或无序。

其实我们还可以接着来看，我们人跟石头到底有多大的区别？这是石头跟我们的化学元素的区别。其实我们跟石头共有的化学元素量非常非常多，尤其是我们占石头和我们第一位的化学元素都是氧。我们占了石头的46.6%，占了我们也非常类似，占了45%的样子。当然如果有一点生物知识的同学应该知道，一个很大的区别是，地球上所有的生命形式大概都有含有碳。当然我们也知道非生命形式一样含有碳，木炭和钻石，对吧？但大量的生命形式本身都含有碳。所以地球的生物呢，是一种碳基生物。那么石头里面呢，确实是不含碳的。说到这个层面上呢，我们跟石头从化学元素的组成之上呢，当然有很多的区别，但分别占我们两接近50%的呢，都是氧元素，看起来也没有那么大的区别。

但很快就出现一个很大的区别。我们知道人是高分子化合物，意思是说构成人的分子啊，是体积很大的，比如说蛋白质，这体积就很大，它大于构成石头的分子。那原因呢，就是因为我们身上类似于碳这样的元素，氢这样的元素，或者类似于氨这样的元素，它事实上都很容易构成这种大的分子。那么石头呢，是由比较小的分子构成的。但就即便是说这一点，其实可能也没有完全展示出我们跟石头的本质区别，它仅仅是大小嘛。

当然我们有意识，而石头没有。但是我们有意识，黑猩猩也有意识，对吧？所以说今天所有这些问题呢，我们希望在复杂性里面，能够给予它一个答案，就是我们跟石头的区别是什么？甚至我们可以用以回答，我们与黑猩猩的区别是什么？我们与海豚的区别是什么？在复杂性的框架之内来看待这个问题。当然对这个问题看的本身呢，包含对现有复杂性科学体系的某种批判，或者说某种分辨吧。

OK。那在正式开始说之前呢，我们还要再说最后一个关于平衡态的问题。上次我们讲到这个问题了，这次再提出来讲一遍。这次我做了一个图，它立马就应该变得非常非常的清楚了。也就是说，假设有一口锅，我们可以把锅，按照这个锅底朝上的方式来放置，就是一个凸起的弧形。我们也可以把一个球放在这个弧形的顶端，如果你的技术够好的话，这个球在这个弧形的顶端也可以维持平衡。或者你把一个锅，按照它正常的方式来放置，就是这个弧形朝下，那你同样可以放置一个球在锅底。也就是说，如果从平衡状态来看呢，不管锅朝下哪个方向，它的平衡状态呢，都是平衡的。但是它的区别就在于我们上次讲过，一个稳健的平衡状态和一个非稳健的平衡状态。当一个球在锅的锅底的时候呢，你要让这个球脱离平衡态，反而要对其做弓，甚至要做比较大的弓。但如果你把一个锅，它的凸面向上，把一个球稳定在上面呢，促使它脱离平衡态，可能只需要非常少的做弓功就可以完成。

当然这里有两个东西，刚才我们提到的一个词叫做有序，现在提到第二个词叫做平衡。这个时候可能我们都应该在心里有一个警觉，就当我们讲有序和平衡的时候，我们在什么意义上在讲有序和平衡？它是我们的一种感觉，是能够与我们感觉相容的一个，还是我们在客观的描述有序和平衡？因为我们在科学革命讲过，伽利略将科学区分为第一科学和第二科学。第一科学呢，是研究与人的感受无关的科学，比如说实际的温度度数，光谱的波长，声波的波长。第二科学呢，研究与人的感觉相关的，包括冷热，包括颜色，包括声音音色，等等等等的东西。所以说，按照纯粹科学的合法性来讲，当我们今天使用平衡，或使用有序的时候呢，它需要是与我们的感觉无关的东西。但我们上次讲了，复杂科学的产生，就是物理学介入社会生活的一个过程。当物理学介入社会生活之后呢，复杂性不得不去研究那些原本属于第二学科的研究要素，那些与人的主观感受，不能叫我们说没有主科区分啊，与人的感受相关的东西。

好，我们现在抛出的问题足够多了啊。什么是生命？我们与石头，我们与黑猩猩的区别是什么？包括有两种平衡状态。那这些要素我们先放在这里。那我们现在开始来讲今天正式的内容，来看这些要素是怎么被融入到今天的内容里面的。我们马上讲今天的第一部分，就是复杂性的哲学源起。

你可能会有一点点奇怪啊，就是我们上次不是已经讲过复杂性的起源了吗？我们讲圣塔飞学院的历史，就是为了讲它。今天再讲所谓哲学源起讲的是什么呢？今天我们讲的就是，因为圣塔飞学院也不是脱离科学的发展史，脱离这个学术思想的整个发展过程独立的兴起的，对吧？相反它由于是由物理学起家的，它恰恰是更紧密的嵌在近代科学发展的主轴里面。所以说我们今天要讲的呢，就是我们脱离圣塔飞这个背景，来看在圣塔飞之前，与复杂性相关的学科发展是什么？以及这些学科到底如何开启和影响了这个科学。

这里面一个非常核心的问题啊，就是我们要通过这个回答两个问题。第一个问题是，当代科学，我们说了复杂性是一种新的科学范式，那么在复杂性之前这个科学范式是什么？也就是我们要回答当代科学，到底如果我们要说出当代科学最核心的要点，它是什么的一个问题。

第二个问题就是，当代科学最重要的学科物理学，或者说我这里说一个概念，我马上就要讲，物理学可以基本等价于数学。也就是当我们说物理学的时候呢，我们认为它跟数学几乎可以说是一个学科。在当代科学里面，虽然上大学他们在学不同的理论物理和理论数学系，但其实如果你认读这样的人，你会发现学理论数学的人对理论物理也很了解，学理论物理的人数学一定也好得不得了。对我甚至可以说他们俩是等价学科，甚至可以说。那么我们要回答另外一个问题，这个学科就是物理数学这个学科，它为什么可以进入社会科学领域？它的解释力来源于什么地方？

所以这就是我们这一部分要为大家介绍的很核心两个问题。那我们马上开始。

我们首先要回到牛顿，这不太远。也就是说，我们之前都知道牛顿，但今天我们要了解，可能我们从更本源的角度来了解牛顿。牛顿呢，是大物理学家，建立了古典力学的古典物理学的整套基础，也带来了，我们说它是现代社会的某个层面上的开端吧，也一点也不过分。但今天我们要尤其强调牛顿与数学的关系。也就是说，你看刚刚我们说，物理学几乎可以等价于数学，之所以可以这么讲呢，就是从牛顿开始的。如果在牛顿之前呢，你不可以说物理学这个学科可以等价于数学，但牛顿之后呢，我们说可以了。因为牛顿的这本书不叫物理学，叫做自然哲学的数学原理。对，这个标题是拉丁文的，我也不会念，我就不胡念了。所以他讲的是自然哲学的数学原理，这个书成熟于1687年。所以主要是讲数学原理的。

在18世纪的一位物理学家克莱罗，是这么评认为牛顿这本书的：《自然哲学的数学原理》标志着一个物理学革命的新纪元。伟大的作者牛顿爵士在书中采用的方法，使数学的光辉照亮了笼罩在假设与猜想中黑暗中的科学。也就是什么东西把科学从黑暗中带出来？是数学的光辉。我们以往认为科学的核心精神，这可能是我们长时间我认为的一个误解，认为科学的核心精神是实验。我们认为当代科学一个很重要的东西，是它需要做实验实证。甚至我们听说过波普尔的那个科学哲学的观点，什么是科学？一个可以被证伪的东西是科学。

但是但我们大家一定要理解，什么叫可以被证伪的东西是科学？它可能与这句话直观上听起来的意思非常不同。它直观上听起来的意思更像是，科学是被实验验证过的东西。但其实恰恰根本就不是，应该是说，科学是那些可以被实验验证的假设。它甚至被实验证伪之后，也并不代表这个科学的丧失。也就是说，我们今天上初中依然在学习牛顿物理，虽然牛顿物理已经被天体的实验证伪了，或者被基础粒子的实验证伪了，对吧？但是它依然在我们的日常生活中，在某种层面上，在某种尺度上吧，要尺度这个词更好，在某种尺度上，它非常有用。也就是说，任何科学学科，我们之前讲经济学也讲过，我们讲一般均衡，包括新古典经济学，反反复复的在各种实验经济学中被证伪。但被证伪不代表古典经济学效率的消失，恰恰因为它可以在通过实验经济学的方式证伪，古典经济学才获得它的生命力和效力。这个话听起来特别的奇怪，就一个东西已经被证伪了，它在不断被证伪的过程中，恰恰符合其生命力和效力，听起来是个特别特别怪的事情，但一点也不怪，这就是现代科学。

那什么东西可被证伪？我们为什么要去证伪它？什么东西值得被证伪？我们还是回到可能因为今天群里很多同学听过行为经济学的部分，也就是说，如果我们仅仅提出一个假设，比如说燕子低飞要下雨，然后我们就发现某一天燕子低飞了，没有下雨，这根本就不叫证伪。所谓证伪是说，你得首先构造一个在数学上完备的体系，和你的公理体系。我们在公理体系上去证伪，比如我们证明的是，你这个公理体系的前提假设有问题，或者你这个公理体系的内部有问题。

所以说，我们想象伽利略是怎么做物理学实验的。我们在想象，伽利略当然也用到了数学，但我们想象牛顿是怎么构造他的力学体系的？这是我们在初中都学过的东西。也就是说，我们可不可以这么讲，牛顿真正发明了力这个概念。虽然力这个概念在牛顿之前的科学家和哲学家，自然哲学家里面，已经用到过这个概念。但牛顿真正发明了力这个概念，并且促使力这个概念处于一个完整的数学体系之中。正是因为力成为了一个数学体系的一个环节，因此它才成其为一个科学的概念。

我想举另外一个例子，它可能更直观一些。我们都知道光速，对吧？但我们明白啊，事实上我们，就是我们知道光速是多快，远远在我们现在有能力通过什么强子对撞机去间接着测定光速，光子的运动速度，我们现在也没有足够的能力去完全测光速，我们都是用别的证据去反算，对吧？那我们就要问了，在我们过去，根本就没有能力去观测光子的运行轨迹，达到某种精度之前，我们是怎么知道光速有多快？我们又怎么必然的知道光速是宇宙这个速度运行的上限？没有什么东西的速度可能快过光速，这么细节的结论呢？我们知道这就是广义相对论。也就是说，促使广义相对论这个学科体系成型，其中就有一个重要的常量，就是光速，它是速度的上限。因此光速首先被使用在一套完整的数学体系之中，并约定了一个速度，并约定了这个速度不可被突破。我们现在在反过来来用实验方式去证明或证伪广义相对论的体系是否成型。如果我们哪天真的完全证实，光速可以突破爱因斯坦假设的上限，那就可能物理学就麻烦了，这个物理学很多东西就得推倒重来了，就变得非常麻烦。

所以说透过这个我们要去理解数学对于现代科学的作用。透过牛顿的数学，透过光速，透过新古典经济局的一般均衡概念，我们要理解是完备的数学系统在前，再去找一个其他方式验证，实验，证明或证伪在后。也就是说，这是与英国的经验主义截然不同的一个路径，就是我们英国经验主义，就是培根。培根的方法，那真的是实验在前，从实验得出经验推断。但在休默提出了归纳逻辑的问题之后，现代科学，我们所谓现代意义上的科学，它能够成其为科学的核心，就是需要建立一个数学上的完备体系。这是我们之前讲过经济学为什么是一门科学的原因，而其他的社会科学，在想办法让自己成为这样的学科。比如说现在有计量物理学，计量社会学，但是都还没有形成，就是因为所谓的计量社会学和计量历史学，没有物理学，应该说口误了，就计量的历史学，还没有发展出类似一般均衡这么一个完备的数学体系在背后。

那么我们现在介绍了一个科学非常重要的核心概念，就是这个完备的数学体系在先，实证，证明或证伪在后。那我们要说到1910年，罗素与怀特海合著的这本《数学原理》。我们可以看这本书，这本书肯定，这个野心很大。他跟牛顿的书呢，就只差了一半，就把牛顿的书前面自然哲学的拿掉了。你们看这个封面上的拉丁文，其实也是一样，就是把这个自然哲学的拿掉，就是数学原理。这本数学原理呢，来源于罗伯特罗素年轻时候的一个宏愿。罗伯特罗素年轻时候想写两本书，这两本书写完之后呢，会促使一个统一。你们听啊，他想写一本书，涵盖所有的科学领域，另一本书涵盖所有的社会学的领域。那么科学领域这本书呢，从最抽象出发，逐渐向应用领域靠拢。社会那本书呢，从所有的应用出发，逐渐向抽象靠拢。因此分别从抽象和应用，最后合成一个完备的系统。

所以说不要认为黑格尔之后没有人想做完备的学科啊，有的。但我们说黑格尔是最后一个亚里士多德式的学者，原因只是说他最后一个成功了，不代表之后没有人想这么做。事实上黑格尔之后罗素想形成这么一套系统，事实上我们今天还要介绍另外一个人，是一个当代人，也是复杂科学的一位领军人物，Warframe，应该某种程度上认为自己已然形成了这么一个系统。这两位都是黑格尔式的，所以不必嘲笑黑格尔，就如果你走上这条道路，somehow你都会想建立这么一套无所不包的完备体系。

但很可惜罗素在写这个第一本大书，从抽象出发，逐渐向应用靠拢这本涵盖所有科学的数据的时候，就遇到了他自己提出的所谓的罗素悖论。太多数学东西，我们今天不讲，就是之前数学那期其实也讲过一点。当然由于我的数学能力相当有限，我也不认为我能把数学完完整整的讲明白。那么 anyway，由于罗素悖论的原因，这本书花的时间比他想象中长得多，到他最后他也只与怀特海完成了几本数学原理，他的第二本书并没有完成。

但数学原理本身非常了不得。数学原理本身在牛顿的基础之上，又把这个数学体系往前推了一大步。这一大步呢，就是数学的逻辑主义。大家听这个数学，别头大啊，因为我的数学能力呢，我肯定是用自然语言来讲数学的，我是不可能用相当数学的方式去讲数学的，所以你应该很容易听懂。那么罗素与怀特海所开发的这个数学逻辑主义到底有什么要紧？它为什么这么不同？

那我们先来讲讲，如果不是逻辑主义的数学是什么样？就在我们数学那儿一起讲过啊，第一个是直觉主义，布劳威尔的直觉主义。什么叫数学的直觉主义？意思是说，直觉先于任何逻辑，规则或原理。逻辑、规则、原理不过是检验直觉是否合理的工具，逻辑、规则不具备发现真理的价值，真理呢是用直觉通达的。就比如下面我引的是帕斯卡尔，也是大数学家，他的一些话。比如他说，推理是那些不明真理的人用以发现真理的迟钝愚笨的办法，缠绕无能的理智啊，你该有自知之明。我知道数学不好的人听到这个肯定就很高兴，因为这是大数学家说数学不如直觉啊，因为我们会认为那我肯定那我们有好的直觉就行。当然其实我认为一个人要获得好的直觉啊，其难度不亚于获得好的数学。现在大多数人呢有非常愚钝的直觉，就是可能比你的数学更差。你觉得自己数学很差了，但其实你的直觉比你的数学还要再差。当然这是一种就是直觉主义。比如直觉主义认为只有实数才有价值，虚数等等的都是我们要么没完全搞明白，要么我们只是构造，我们再使用数学构造。

那么第二种数学叫做希尔伯特的形